WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Lineair programmeren

Lineair programmeren opgave

Beste,

Ik begrijp eigenlijk niet hoe ik begin aan deze opgave van lineair programmeren.
Zou iemand mij kunnen helpen?

Mvg,
My Linh
Linh
14-1-2024

Antwoord

Noem het aantal kettingen $x$ en het aantal armbanden $y$. Je kunt dan een aantal randvoorwaarden opstellen:

$x\ge 0$
$y\ge 0$
machine 1: $4x + 2y \le 180$
machine 2: $x + y \le 50$
machine 3: $x + 4y \le 140$

Je kunt nu een toegestaan gebied tekenen in een assenatelsel.

Stel vervolgens een winstfunctie op en teken een aantal niveaulijnen. Je kunt dan onderzoeken in welk punt of in welke punten de winst maximaal is. Bij de FAQ's voor lineair programmeren kan je daar voorbeelden van vinden.

Winstfunctie: $f(x,y) = 20x + 15y$

Zou het dan lukken?
WvR
15-1-2024

Re: Lineair programmeren opgave

Beste,

Ik snap deze reactie, de randvoorwaarden en de doelfunctie nu helemaal!

Ik snap alleen niet bij het verschuiven van de niveaulijnen hoe ik nu weet waar de maximale winst ligt. Is het gewoon een kwestie van alle punten de winst berekenen en kijken welke het hoogste ligt?

Gr,
Linh
Linh
15-1-2024

Antwoord

Je kunt de winst berekenen in de hoekpunten van het toegestane gebied. Je kunt dan ook wel een conclusie trekken. Teken maar eens een niveaulijn van de winst door zo’n hoekpunt. Omdat de winstlijnen evenwijdig lopen ben je er wel uit.

Lukt dat?

Zie ook Isowinstlijnen
WvR
15-1-2024